ピタグロス平均の定理

グロスマン理論は、2007 年のスーパーボウルのコイン投げの前に初めて仮説が立てられました。インディアナポリス・コルツを率いていたのはペイトン・マニングという若きクォーターバックだった。

The Grossman Theory was first conceived before the coin flip of the 2007 Super Bowl. The Indianapolis Colts were led by a young quarterback named Peyton Manning. Manning was the first pick of the NFL draft nine years earlier, the son of a former NFL star, and one of the faces of the league.

グロスマン理論は、2007 年のスーパーボウルのコイン投げの前に初めて考案されました。インディアナポリス・コルツを率いていたのはペイトン・マニングという若きクォーターバックだった。マニングは9年前のNFLドラフト1位指名選手で、元NFLスターの息子で、リーグの顔の1人だった。

The Chicago Bears’ starting quarterback was Rex Grossman, a no-named backup quarterback with a handful of starts, a lousy completion percentage, and average at best.

シカゴ・ベアーズの先発クォーターバックはレックス・グロスマンで、無名の控えクォーターバックで、先発出場は数えるほどで、成功率も悪く、良くても平均的だった。

I thought to myself, in a world in which only names like Staubach, Bradshaw, Montana, and Aikman have hoisted the Championship trophy – how can the name Rex Grossman possibly be added to that list?

シュタウバッハ、ブラッドショー、モンタナ、エイクマンのような名前だけがチャンピオンシップのトロフィーを掲げている世界で、どうしてレックス・グロスマンの名前がそのリストに加えられるだろうか、と私は心の中で思った。

The answer was – it couldn’t.

答えは、それは不可能でした。

Peyton Manning would go on to win the game while finishing his 18-year career with two Super Bowls, five MVPs, and fourteen Pro-Bowl selections.

ペイトン・マニングは試合に勝ち続け、スーパーボウル2回、MVP5回、プロボウル選出14回という成績で18年間のキャリアを終えた。

Rex Grossman would be replaced as the starter the following season by Kyle Orton and never heard from again.

翌シーズン、レックス・グロスマンはカイル・オートンに代わってスターターを務めることになるが、その後の連絡はなかった。

Eighteen years later, that theory was expanded upon, developed, and eventually proven true by science using a mathematical equation that I am calling – The Pythagrossmean Theorem.

18 年後、その理論は拡張され、発展し、最終的には私が「ピタグロス平均の定理」と呼ぶ数式を使用して科学によって真実であることが証明されました。

The equation, Y = X-r (h)/1.25f +10d looks complicated. But like Einstein or Newton, it easily explains why this year’s NFL Playoffs have progressed as math and science knew it would.

方程式 Y = Xr (h)/1.25f +10d は複雑に見えます。しかし、アインシュタインやニュートンのように、今年の NFL プレーオフが数学と科学の予想通りに進んだ理由を簡単に説明できます。

I’ll explain.

説明します。

The Y component simply represents the Super Bowl winning team. And the equation only works after the playoff teams have been decided. Math and science can explain a lot of life’s mysteries, but no one can predict Bo Nix leading the Broncos to the playoffs, Baker Mayfield balling out, or the Vikings winning 14 games with Sam Darnold.

Y コンポーネントは、単にスーパーボウル優勝チームを表します。そして、この方程式はプレーオフチームが決定した後にのみ機能します。数学と科学は人生の謎の多くを説明することができますが、ボー・ニックスがブロンコスをプレーオフに導き、ベイカー・メイフィールドがボールアウトし、バイキングスがサム・ダーノルドとともに14試合で勝利することを予測できる人は誰もいません。

X represents the eventual Super Bowl winning quarterback. The John Elway’s, Pat Mahomes’, and Tom Brady’s of the world. Destined to lead their teams to the championship not just by fate, but by math and science.

X は、最終的にスーパーボウルで優勝したクォーターバックを表します。世界のジョン・エルウェイ、パット・マホームズ、トム・ブレイディ。運命だけではなく、数学と科学によってチームをチャンピオンシップに導く運命にあります。

But it’s more complex than that.

しかし、それよりも複雑です。

X-r. The small r stands for rookie. In the history of Super Bowls, a rookie has never led his team to a championship. Ben Roethlisberger came close when he won the title as a 23-year-old, but it was his second year. Russell Wilson, Kurt Warner, Joe Namath, and Brady came close as well.

Xr.小さなrはルーキーを表します。スーパーボウルの歴史の中で、新人がチームを優勝に導いたことは一度もない。ベン・ロスリスバーガーは23歳でタイトルを獲得し、あと一歩のところまで迫ったが、それは2年目だった。ラッセル・ウィルソン、カート・ワーナー、ジョー・ナマス、ブレイディも僅差でした。

In fact, no rookie has ever started a game in the Super Bowl.

実際、スーパーボウルで先発出場したルーキーはいない。

That means that Jayden Daniels looks to be in trouble next week. And that Bo Nix – never stood a chance.

つまり、来週はジェイデン・ダニエルズが苦境に陥りそうだということだ。そしてあのボー・ニックスにはチャンスはなかった。

X-r(h). The little (h) is for the Hall of Fame. With very few exceptions, the winning quarterbacks that have played in the Super Bowl are either in the Hall of Fame or look to be when their careers are over. Some are obvious, like Brady, Mahomes, and Roethlisberger. Some may take a bit, like Wilson, Matt Stafford, and Joe Flacco. And others are still too young to judge.

Xr(h)。小さな (h) は殿堂入りを表します。ごく少数の例外を除いて、スーパーボウルでプレーした優勝クォーターバックは殿堂入りしているか、キャリアが終わると思われるかのどちらかです。ブレイディ、マホームズ、ロスリスバーガーなど、明らかな選手もいます。ウィルソン、マット・スタッフォード、ジョー・フラッコのように、少し時間がかかる人もいるかもしれない。また、判断するにはまだ若すぎる人もいます。

Don’t you see. Sam Darnold was never going to lead the Vikings to a Super Bowl victory. Baker Mayfield wasn’t going to magically go on a run. The equation has been spot on since day one. Kirk Cousins, Gino Smith, Daniel Jones, and Ryan Tannehill were never winning a title.

わかりませんか。サム・ダーノルドは決してバイキングスをスーパーボウル勝利に導くつもりはなかった。ベイカー・メイフィールドは魔法のように走り出すつもりはなかった。この方程式は初日から当てはまっていました。カーク・カズンズ、ジノ・スミス、ダニエル・ジョーンズ、ライアン・タネヒルはタイトルを獲得したことがなかった。

But what about Nick Foles. The journeyman, backup Philadelphia Eagles quarterback that took over for the injured Carson Wentz in 2013 and led the team all the way to the title.

しかし、ニック・フォールズはどうでしょうか。 2013年に負傷したカーソン・ウェンツの代わりを務め、チームをタイトルまで導いた、フィラデルフィア・イーグルスの控えクォーターバックであるジャーニーマン。

That’s where the equation gets interesting. Foles was an obvious outlier. A deviation from the data set.

ここが方程式の興味深いところです。フォールズは明らかに異常者だった。データセットからの逸脱。

That is why the (f) in the equation stands for Foles. Dividing the numerator by (f) removes the Foles and calculates the IQR (interquartile range) in the process. It’s all very advanced stuff, math you probably didn’t take in high school or college, so don’t worry about it.

式中の (f) が Foles を表すのはこのためです。分子を (f) で割ると、フォールズが削除され、その過程で IQR (四分位範囲) が計算されます。どれも非常に高度な内容で、おそらく高校や大学では習わなかった数学なので、心配する必要はありません。

The 1.25f. Well, if 1f represents Nick Foles, .25f represents Joe Flacco, just in case I’m wrong about him eventually making it into the Hall of Fame.

1.25f。そうですね、1f がニック・フォールズを表す場合、.25f はジョー・フラッコを表します。彼が最終的に殿堂入りするという私の間違いに備えて念のため言っておきます。

1.25f + 10d. Using (f) to eliminate the Nick Foles obstruction was genius, but it took a team of MIT graduates and a few Cal Tech interns to help solve the Dilfer Dilemma.

1.25f + 10d。 (f) を使用してニック・フォールズの妨害を排除したのは天才的でしたが、ディルファーのジレンマを解決するには、MIT 卒業生と数人のカリフォルニア工科大学インターンからなるチームが必要でした。

Trent Dilfer won a Super Bowl quarterbacking the 2000 Baltimore Ravens. By all accounts, Dilfer is the worst quarterback to ever win a title. At first, our team just accepted that the Dilfer Dilemma (DD) would continue on as one of earth’s unsolved mysteries. Like the Origin of Life, or the hiring of Josh McDaniels.

トレント・ディルファーは2000年にボルチモア・レイブンズのクォーターバックとしてスーパーボウルで優勝した。誰が見ても、ディルファーはこれまでタイトルを獲得した中で最悪のクォーターバックだ。当初、私たちのチームは、ディルファー ジレンマ (DD) が地球の未解決の謎の 1 つとして今後も続くだろうと受け入れるだけでした。オリジン・オブ・ライフとか、ジョシュ・マクダニエルズの採用とか。

The answer was simple. Defense (d) wins Championships

答えは簡単でした。ディフェンス(d)がチャンピオンシップを獲得