什么是布莱克-斯科尔斯模型？

简单来说，它是一个数学公式，给出了股票期权的公平价格，让投资者可以计算其是否被高估或低估。但这个公式是如何产生的？为什么它在华尔街经受住了时间的考验？

早在 20 世纪 70 年代，费舍尔·布莱克 (Fischer Black)、迈伦·斯科尔斯 (Myron Scholes) 和罗伯特·默顿 (Robert Merton) 三位教授齐聚一堂，解决困扰华尔街多年的难题：如何准确定价股票期权。他们意识到必须有一个有效的模型来计算这些合同的内在价值。

经过两年充满了死胡同、顿悟时刻和黑板上的涂鸦之后，他们的开创性工作产生了现在著名的布莱克-斯科尔斯模型。教授们所取得的成就绝非易事。这个公式将继续改变现代市场的运作方式，甚至使默顿和斯科尔斯获得 1997 年诺贝尔经济学奖。不幸的是，布莱克当时已经过去了，因此他没有资格获奖。

公式的组成部分是什么？

布莱克-斯科尔斯模型本质上是计算股票期权理论价格的方程。这对出色的三人组的重大突破是考虑了标的资产价格随时间的变化。他们的公式包含五个关键变量：

• 目前股价

• 期权的执行价格

• 合同到期时间

• 标的股票的波动性

• 现行无风险利率

公式看起来像这样：

通过将这些元素输入到模型中，人们可以确定一项期权的估值是否合理。它还允许交易者评估该合约到期时“价内”（盈利的金融术语）的可能性。

为什么它改变了华尔街的游戏规则？

将华尔街想象成布莱克-斯科尔斯之前时代的一个市场。没有人知道如何系统地估计期权价格。大多数市场参与者在交易这些合约时依赖于过去的经验或基本计算。 Black-Scholes-Merton 模型通过提供两个主要优点改变了这一切：

1. 它为交易者提供了期权在市场上是否定价错误的基准。精明的投资者可以买入被低估的合同或出售被高估的合同以轻松获利。

2. 该公式还可以让交易者更好地对冲风险并围绕期权头寸优化其投资组合。通过对期权进行准确的估值和风险管理，该模型为资本市场带来了更高的效率和透明度——这对所有参与者来说都是双赢！

它有什么缺点吗？

在改变游戏规则的同时，Black-Scholes 模型做出了一些简化的假设：

• 它假设基础股票的波动性恒定。但实际上，波动性一直在波动！

• 它假设无风险利率保持不变。然而，利率可能会根据不同的经济因素而变化。

• 它降低了美式期权提前行使的可能性。在美国交易的大多数期权实际上可以由买家在到期前行使。

随着学术界对期权理解的深入，新的定价模型已经出现，以补充布莱克-斯科尔斯模型。但基本原则和直觉在今天仍然具有现实意义。近 50 年后，Black-Scholes 仍然在大多数期权交易平台和计算器中占据重要地位。

普通投资者是否从这种模式中受益？

虽然普通投资者可能会觉得与学术金融理论脱节，但布莱克-斯科尔斯模型无疑影响了市场的运作方式。首先，它使交易所能够系统地报价，使日常交易者更容易掌握期权。

布莱克-斯科尔斯等模型的使用也使得散户投资者和小公司能够参与曾经由机构主导的市场。因此可以说，这些开创性的教授让我们所有人都过上了更好的生活。