블랙숄즈 모델이란 무엇인가?

간단히 말해서 스톡옵션의 공정한 가격을 알려주는 수학 공식으로, 투자자가 과대평가되었는지 과소평가했는지 계산할 수 있습니다. 하지만 이 공식은 어떻게 탄생했으며 왜 월스트리트에서 시간의 시험을 견뎌냈을까요?

1970년대에 피셔 블랙(Fischer Black), 마이런 스콜스(Myron Scholes), 로버트 머튼(Robert Merton) 세 명의 교수가 수년 동안 월스트리트를 혼란스럽게 했던 퍼즐, 즉 스톡 옵션 가격을 정확하게 책정하는 방법을 풀기 위해 함께 모였습니다. 그들은 이러한 계약의 내재 가치를 파악하기 위한 효율적인 모델이 있어야 한다는 것을 깨달았습니다.

막다른 골목, 유레카 순간, 칠판에 낙서로 가득 찬 2년의 긴 시간 끝에 그들의 선구적인 작업은 이제 유명한 블랙숄즈 모델로 이어졌습니다. 교수들이 성취한 것은 결코 작은 업적이 아니었습니다. 이 공식은 현대 시장이 작동하는 방식을 계속해서 변화시켰으며 심지어 머튼과 스콜스에게 1997년 노벨 경제학상을 안겨주었습니다. 불행하게도 블랙은 그때쯤 지나갔고, 그로 인해 상을 받을 자격이 없게 되었습니다.

공식의 구성 요소는 무엇입니까?

블랙숄즈 모델은 본질적으로 스톡옵션의 이론적 가격을 계산하기 위한 방정식입니다. 뛰어난 트리오의 주요 돌파구는 시간이 지남에 따라 기본 자산의 가격 변화를 고려한 것입니다. 그들의 공식에는 다섯 가지 주요 변수가 포함되었습니다.

• 현재 주가

• 옵션의 행사가격

• 계약 만료 시간

• 기초 주식의 변동성

• 일반적인 무위험 이자율

수식은 다음과 같습니다.

이러한 요소를 모델에 입력함으로써 옵션의 가치가 정당한지 판단할 수 있습니다. 또한 이를 통해 트레이더는 해당 계약이 "내가격"(수익성을 의미하는 금융 용어) 만료될 가능성을 평가할 수 있었습니다.

월스트리트의 게임체인저가 된 이유는 무엇입니까?

블랙숄즈 이전 시대의 시장으로 월스트리트를 상상해 보십시오. 옵션 가격을 체계적으로 추정하는 방법을 아는 사람은 아무도 없었습니다. 대부분의 시장 참가자들은 이러한 계약을 거래할 때 과거 경험이나 기본 계산에 의존했습니다. Black-Scholes-Merton 모델은 두 가지 주요 이점을 제공하여 모든 것을 변화시켰습니다.

1. 이는 거래자들에게 시장에서 옵션 가격이 잘못 책정되었는지 여부에 대한 벤치마크를 제공했습니다. 현명한 투자자들은 저평가된 계약을 사들일 수도 있고 과대평가된 계약을 팔아 손쉬운 이익을 얻을 수도 있습니다.

2. 또한 이 공식을 통해 거래자는 위험을 더 효과적으로 헤지하고 옵션 포지션에 대한 포트폴리오를 최적화할 수 있습니다. 옵션에 대한 정확한 평가와 위험 관리를 가능하게 함으로써 이 모델은 자본 시장에 더 큰 효율성과 투명성을 가져왔습니다. 이는 모든 참가자에게 승리입니다!

단점이 있나요?

판도를 바꾸는 동안 Black-Scholes 모델은 몇 가지 단순화된 가정을 만듭니다.

• 이는 기초 주식의 지속적인 변동성을 가정합니다. 그러나 실제로 변동성은 항상 변동합니다!

• 무위험 금리가 일정하게 유지된다고 가정합니다. 다만, 금리는 경제적인 요인에 따라 변동될 수 있습니다.

• 이는 미국식 옵션의 조기 행사 가능성을 할인합니다. 미국에서 거래되는 대부분의 옵션은 실제로 만료되기 전에 구매자가 행사할 수 있습니다.

옵션에 대한 학문적 이해가 발전함에 따라 Black-Scholes를 보완하는 새로운 가격 모델이 등장했습니다. 그러나 기본 원칙과 직관은 오늘날에도 여전히 관련성이 있습니다. 거의 50년이 지난 지금도 Black-Scholes는 대부분의 옵션 거래 플랫폼과 계산기에서 여전히 중요한 역할을 하고 있습니다.

일반 투자자가 이 모델로부터 이익을 얻었습니까?

일반 투자자는 학문적 금융 이론과 단절감을 느낄 수 있지만 블랙숄즈 모델은 의심할 여지 없이 시장이 작동하는 방식에 영향을 미쳤습니다. 우선, 거래소가 체계적으로 가격을 제시할 수 있게 함으로써 일반 거래자가 옵션을 훨씬 더 쉽게 파악할 수 있게 되었습니다.

Black-Scholes와 같은 모델에 대한 접근을 통해 개인 투자자와 소규모 기업은 한때 기관이 지배했던 시장에 참여할 수 있었습니다. 따라서 틀림없이 이 선구적인 교수들은 우리 모두에게 더 나은 삶을 선사했습니다.