Quel est le taux de croissance annuel composé (TCAC) ?

Taux de croissance annuel composé (TCAC) Le TCAC est une mesure qui représente le taux de rendement constant requis pour qu'un investissement passe de sa valeur initiale à sa valeur finale sur une période spécifique, en tenant compte de l'effet des rendements annuels composés. Il fournit une mesure simplifiée du taux de croissance d'un investissement au fil du temps, facilitant les comparaisons entre différents investissements, quelles que soient les fluctuations des rendements annuels.

What is Compound Annual Growth Rate (CAGR)?

The Compound Annual Growth Rate represents o income necessary for an investment to evolve from its initial value to its final value, considering that the gains were reapplied at the end of each year of the investment period.

« Retour à l'index du dictionnaire Qu'est-ce que le taux de croissance annuel composé (TCAC) ? Le taux de croissance annuel composé représente le revenu nécessaire pour qu'un investissement évolue de sa valeur initiale à sa valeur finale, en considérant que les gains ont été réappliqués à la fin de chaque année de la période d’investissement.

How to Calculate Compound Annual Growth Rate (CAGR)

To determine the CAGR of an investment, follow the steps below:

Comment calculer le taux de croissance annuel composé (TCAC) Pour déterminer le TCAC d'un investissement, suivez les étapes ci-dessous :

• Calculate the ratio between the final value of the investment and its initial value.
• Raise this ratio to the power of one over the number of years in the period.
• Deduce one from the result found.
• Transform the final result into a percentage by multiplying it by 100.

Meaning of CAGR

Although CAGR does not reflect the true rate of return, it does offer a representative measure. It works as an index that indicates the speed at which an investment would have expanded if it had maintained a constant rate of annual growth, with income reinvested at the end of each year.

Calculer le rapport entre la valeur finale de l'investissement et sa valeur initiale. Élever ce rapport à la puissance un sur le nombre d'années de la période. Déduire un du résultat trouvé. Transformer le résultat final en pourcentage en le multipliant par 100. Signification du TCAC Bien que le TCAC ne reflète pas le véritable taux de rendement, il offre une mesure représentative. Il fonctionne comme un indice qui indique la vitesse à laquelle un investissement aurait augmenté s'il avait maintenu un taux de croissance annuel constant, avec des revenus réinvestis à la fin de chaque année.

Due to actual annual performance variations, achieving this uniform growth is atypical. However, CAGR serves to level returns, making it easier to understand in contrast to other methods.

En raison des variations annuelles réelles des performances, parvenir à cette croissance uniforme est atypique. Cependant, le TCAC sert à niveler les rendements, ce qui le rend plus facile à comprendre contrairement à d’autres méthodes.

Practical example of using CAGR

Consider an initial investment of $10.000 in a portfolio that yielded the following returns:

Exemple pratique d'utilisation du CAGR Considérons un investissement initial de 10 000 $ dans un portefeuille qui a généré les rendements suivants :

• From January 1, 2018 to January 1, 2019, the portfolio value increased to $13.000, representing 30% growth in the first year.
• As of January 1, 2020, the portfolio was worth $14.000, which is a 7,69% increase from January 2019 to January 2020.
• As of January 1, 2021, the final value was $19.000, marking 35,71% growth from January 2020 to January 2021.

The portfolio's annual returns varied significantly, depending on the percentages indicated. However, by applying CAGR, a unified view of investment performance is obtained, disregarding annual fluctuations. In this case, the CAGR for the three-year period was 23,86%, providing a simplified comparison basis for the investor to evaluate different resource allocation options or project future values.

Du 1er janvier 2018 au 1er janvier 2019, la valeur du portefeuille est passée à 13 000 $, soit une croissance de 30 % la première année. Au 1er janvier 2020, la valeur du portefeuille valait 14 000 $, soit une augmentation de 7,69 % par rapport à janvier. 2019 à janvier 2020. Au 1er janvier 2021, la valeur finale était de 19 000 $, soit une croissance de 35,71 % de janvier 2020 à janvier 2021. Les rendements annuels du portefeuille variaient considérablement selon les pourcentages indiqués. Cependant, en appliquant le TCAC, une vision unifiée de la performance des investissements est obtenue, sans tenir compte des fluctuations annuelles. Dans ce cas, le TCAC pour la période de trois ans était de 23,86 %, fournissant une base de comparaison simplifiée permettant à l'investisseur d'évaluer différentes options d'allocation de ressources ou de projeter les valeurs futures.

For example, when comparing two distinct investments, where one may appreciate while the other depreciates in a given year, as would be the case when comparing high-yield bonds with stocks or real estate investments with emerging markets, the CAGR helps to level out annual returns, simplifying the comparison between alternatives.

Par exemple, lorsque l’on compare deux investissements distincts, où l’un peut s’apprécier tandis que l’autre se déprécie au cours d’une année donnée, comme ce serait le cas lorsque l’on compare des obligations à haut rendement avec des actions ou des investissements immobiliers avec des marchés émergents, le TCAC permet de stabiliser le rendement annuel. rendements, simplifiant la comparaison entre les alternatives.

Another example would be an investor who purchased 55 shares of Amazon.com in December 2017 for $1.180 each, for a total investment of $64.900. Three years later, in December 2020, the shares appreciated to $3.200 each, bringing the value of the investment to $176.000.

Un autre exemple serait un investisseur qui a acheté 55 actions d'Amazon.com en décembre 2017 pour 1,180 $ chacune, pour un investissement total de 64,900 $. Trois ans plus tard, en décembre 2020, les actions se sont appréciées à 3 200 $ chacune, portant la valeur de l'investissement à 176 000 $.

What is CAGR?

To understand CAGR, let’s consider a practical example with the following data:

Qu'est-ce que le TCAC ? Pour comprendre le TCAC, considérons un exemple pratique avec les données suivantes :

• Final investment value: $176.000
• Initial investment value: $64.900
• Duration of investment: 3 years

Applying this information to the CAGR formula, we have:

Valeur d'investissement finale : 176 000 $Valeur d'investissement initiale : 64 900 $Durée de l'investissement : 3 ansEn appliquant ces informations à la formule TCAC, nous avons :

Additional CAGR Applications

CAGR is useful in determining the average annual growth of an investment. This proves especially valuable in volatile market scenarios, where the return on an investment can vary significantly from year to year.

[(176 000 $ / 64 900 $) ^ (1/3)] – 1 = 39,5 %.Applications CAGR supplémentairesLe CAGR est utile pour déterminer la croissance annuelle moyenne d'un investissement. Cela s’avère particulièrement précieux dans des scénarios de marché volatils, où le retour sur investissement peut varier considérablement d’une année à l’autre.

For example, it may happen that an investment appreciates by 8% in one year, depreciates by 2% in the following year, and appreciates again by 5% in the following year. CAGR helps normalize returns, providing a more stable and understandable view of the growth trajectory, even when these rates are volatile and inconsistent.

Par exemple, il peut arriver qu'un investissement s'apprécie de 8 % en un an, se déprécie de 2 % l'année suivante et s'apprécie à nouveau de 5 % l'année suivante. Le TCAC contribue à normaliser les rendements, offrant une vision plus stable et plus compréhensible de la trajectoire de croissance, même lorsque ces taux sont volatils et incohérents.

Investment Comparison

CAGR provides a means of comparing the performance of different types of investments. Imagine an investor who, in 2015, invested $10.000 in a savings account with fixed annual interest of 1%, and an equal amount in a stock mutual fund, whose return tends to be more irregular over time.

Comparaison des investissementsCAGR fournit un moyen de comparer les performances de différents types d'investissements. Imaginez un investisseur qui, en 2015, a investi 10 000 $ dans un compte d'épargne avec un intérêt annuel fixe de 1 % et un montant égal dans un fonds commun de placement en actions, dont le rendement a tendance à être plus irrégulier au fil du temps.

At the end of five years, suppose the savings account has reached a balance of $10.510,10 and the stock fund, despite uneven growth, has reached $15.348,52. At first glance, the equity fund appears to be the most profitable investment, with a significantly higher return compared to the savings account.

Au bout de cinq ans, supposons que le compte d'épargne ait atteint un solde de 10 510,10 $ et que le fonds d'actions, malgré une croissance inégale, ait atteint 15 348,52 $. À première vue, le fonds d’actions apparaît comme le placement le plus rentable, avec un rendement nettement supérieur à celui du livret d’épargne.

However, CAGR, by offering an average of returns, does not reveal the volatility or risk associated with the equity fund. Despite this limitation, CAGR can be incorporated into the MAR index, which adjusts results to risk, thus providing a more balanced analysis.

Cependant, le TCAC, en offrant une moyenne des rendements, ne révèle pas la volatilité ou le risque associé au fonds d'actions. Malgré cette limitation, le TCAC peut être intégré à l'indice MAR, qui ajuste les résultats au risque, fournissant ainsi une analyse plus équilibrée.

Performance Monitoring

CAGR is also applicable in monitoring the performance of different business aspects, whether of a single company or comparing several. For example, if the CAGR for big-box market share is 1,82% over five years, while the CAGR for customer satisfaction is -0,58% over the same period, this comparison reveals valuable insights into the strengths and weaknesses of the company.

Surveillance des performancesCAGR est également applicable au suivi des performances de différents aspects commerciaux, qu'il s'agisse d'une seule entreprise ou d'une comparaison de plusieurs. Par exemple, si le TCAC de la part de marché des grandes surfaces est de 1,82 % sur cinq ans, tandis que le TCAC de la satisfaction client est de -0,58 % sur la même période, cette comparaison révèle des informations précieuses sur les forces et les faiblesses du secteur. entreprise.

Assessment of Strengths and Weaknesses

Analyzing the CAGRs of competing companies' business operations offers an effective means of identifying relative advantages and disadvantages. A clear example of this can be seen when comparing Big-Sale's customer satisfaction CAGR with that of SuperFast Cable, which recorded a customer satisfaction CAGR of -6,31% in the same time frame. Such a comparison allows a detailed assessment of the strengths and weaknesses between competitors.

Évaluation des forces et des faiblessesL'analyse des TCAC des opérations commerciales des entreprises concurrentes offre un moyen efficace d'identifier les avantages et les inconvénients relatifs. Un exemple clair de cela peut être vu en comparant le TCAC de satisfaction client de Big-Sale avec celui de SuperFast Cable, qui a enregistré un TCAC de satisfaction client de -6,31% au cours de la même période. Une telle comparaison permet une évaluation détaillée des forces et des faiblesses des concurrents.

Use of CAGR by Investors

Mastering the CAGR formula opens the door to several other applications used by investors to analyze past returns and project future profits. Algebraic manipulation of the CAGR formula can make it easier to calculate the present or future value of money, or determine a minimum required rate of return.

Utilisation du CAGR par les investisseursLa maîtrise de la formule CAGR ouvre la porte à plusieurs autres applications utilisées par les investisseurs pour analyser les rendements passés et projeter les bénéfices futurs. La manipulation algébrique de la formule TCAC peut faciliter le calcul de la valeur actuelle ou future de l'argent, ou la détermination d'un taux de rendement minimum requis.

Consider, for example, an investor who needs to accumulate US$50.000 for a child's college education in 18 years, currently having US$15.000 to invest. To calculate the average rate of return necessary to achieve this objective, one can resort to calculating the CAGR, adapting the formula to find the required rate.

Prenons, par exemple, un investisseur qui a besoin d'accumuler 50 000 $ US pour les études universitaires d'un enfant dans 18 ans, et qui dispose actuellement de 15 000 $ US à investir. Pour calculer le taux de rendement moyen nécessaire pour atteindre cet objectif, on peut recourir au calcul du TCAC, en adaptant la formule pour trouver le taux requis.

This adaptation is nothing more than a rearranged version of the present value and future value equations. If an investor aims to achieve an amount of $50.000, assuming an expected annual return of 8% on the investment, he can use this version of the CAGR formula to calculate the initial amount needed to reach his goal.

Cette adaptation n’est rien de plus qu’une version réorganisée des équations de la valeur actuelle et de la valeur future. Si un investisseur vise à atteindre un montant de 50 000 $, en supposant un rendement annuel attendu de 8 % sur l'investissement, il peut utiliser cette version de la formule TCAC pour calculer le montant initial nécessaire pour atteindre son objectif.

Adjustments to the CAGR Formula

Investments are rarely made precisely at the beginning and sold precisely at the end of a calendar year. Suppose an investor wants to calculate the CAGR of an investment of US$10.000 made on June 1, 2013 and settled for US$16.897,14 on September 9, 2018.

Les ajustements à la formule TCAC. Les investissements sont rarement effectués précisément au début et vendus précisément à la fin d'une année civile. Supposons qu'un investisseur souhaite calculer le TCAC d'un investissement de 10 000 $ US réalisé le 1er juin 2013 et réglé à 16 897,14 $ US le 9 septembre 2018.

To calculate the CAGR, it is initially necessary to determine the exact fraction of the investment period. The investment lasted 213 days in 2013, followed by full years until 2017, and a further 251 days in 2018, totaling an investment period of approximately 5,271 years, calculated as follows:

Pour calculer le TCAC, il faut dans un premier temps déterminer la fraction exacte de la durée d’investissement. L'investissement a duré 213 jours en 2013, suivis d'années complètes jusqu'en 2017, et de 251 jours supplémentaires en 2018, totalisant une période d'investissement d'environ 5 271 ans, calculée comme suit :

• 2013: 213 days
• 2014 to 2017: 365 days each year
• 2018: 251 days

The total number of days on which the investment was maintained totals 1.924. Dividing this total by 365, we obtain 5,271 years, the total duration of the investment.

2013 : 213 jours2014 à 2017 : 365 jours par an2018 : 251 joursLe nombre total de jours pendant lesquels l'investissement a été maintenu s'élève à 1,924. En divisant ce total par 365, on obtient 5 271 années, durée totale de l'investissement.

This exact period, expressed in years, is then applied to the denominator of the exponent in the CAGR formula to obtain the adjusted calculation.

Cette période exacte, exprimée en années, est ensuite appliquée au dénominateur de l'exposant dans la formule TCAC pour obtenir le calcul ajusté.

Moderation in Growth Rate with CAGR

The main restriction of CAGR lies in the fact that it calculates a moderate rate of growth over a specific period, disregarding volatility and assuming constant growth during that time. This contrasts with the reality of investments, whose returns tend to vary significantly, except for fixed income investments such as held-to-maturity bonds or bank deposits.

Modération du taux de croissance avec le TCACLa principale restriction du TCAC réside dans le fait qu'il calcule un taux de croissance modéré sur une période spécifique, sans tenir compte de la volatilité et en supposant une croissance constante pendant cette période. Cela contraste avec la réalité des investissements, dont les rendements ont tendance à varier considérablement, à l'exception des investissements à revenu fixe tels que les obligations détenues jusqu'à leur échéance ou les dépôts bancaires.

Additionally, the CAGR does not take into account any contributions or withdrawals of resources by the investor in their portfolio during the period analyzed. For example, if an investor were to make additional contributions to the portfolio over five years, the resulting CAGR could be overestimated. The formula calculates the rate of return based on the initial and final values ​​during the five-year period, unduly considering contributions as part of annual growth, which distorts reality.

De plus, le TCAC ne prend pas en compte les éventuels apports ou retraits de ressources de l'investisseur dans son portefeuille au cours de la période analysée. Par exemple, si un investisseur devait apporter des contributions supplémentaires au portefeuille sur cinq ans, le TCAC qui en résulterait pourrait être surestimé. La formule calcule le taux de rendement sur la base des valeurs initiales et finales au cours de la période de cinq ans, considérant indûment les cotisations comme faisant partie de la croissance annuelle, ce qui déforme la réalité.

Other Limitations of CAGR

In addition to its growth smoothing characteristic, CAGR has other limitations. One of them is the impossibility of guaranteeing the continuity of past performance in the future. The reliability of the CAGR decreases the shorter the period considered for the analysis, reducing the chances that the projected CAGR corresponds to that actually realized, based on historical data.

Autres limites du CAGR En plus de sa caractéristique de lissage de la croissance, le CAGR présente d'autres limites. L’un d’eux est l’impossibilité de garantir la continuité des performances passées dans le futur. La fiabilité du TCAC diminue à mesure que la période considérée pour l’analyse est courte, réduisant ainsi les chances que le TCAC projeté corresponde à celui réellement réalisé, sur la base des données historiques.

Another limitation concerns its representativeness. Considering an investment fund that was worth $100.000 in 2016, fell to $71.000 in 2017, declined further to $44.000 in 2018, rose to $81.000 in 2019, and reached $126.000 in 2020. If, in 2021, it were disclosed that the fund's CAGR over the past three years was a significant 42,01%, the information would be technically correct. However, it would be omitting crucial aspects of the fund's trajectory, such as the modest 4,73% rate over five years.

Une autre limite concerne sa représentativité. Considérant qu'un fonds d'investissement valait 100 000 $ en 2016, est tombé à 71 000 $ en 2017, a encore diminué à 44 000 $ en 2018, a augmenté à 81 000 $ en 2019 et a atteint 126 000 $ en 2020. Si, en 2021, il était divulgué que le TCAC du fonds au cours de la période au cours des trois dernières années était de 42,01%, l'information serait techniquement correcte. Ce serait cependant omettre des aspects cruciaux de la trajectoire du fonds, comme le modeste taux de 4,73% sur cinq ans.

CAGR vs. IRR

While CAGR offers a measure of an investment's return over a given period, Internal Rate of Return (IRR) provides a more comprehensive view of investment performance and is more versatile than CAGR.

CAGR vs IRR Alors que le CAGR offre une mesure du rendement d'un investissement sur une période donnée, le taux de rendement interne (TRI) fournit une vue plus complète de la performance de l'investissement et est plus polyvalent que le CAGR.

The main distinction between the two lies in the simplicity of CAGR, which allows for manual calculation. On the other hand, for more complex investments or projects, with multiple inflow and outflow transactions, the IRR is more appropriate. Determining the IRR generally requires the use of a financial calculator, spreadsheets such as Excel, or specialized portfolio management systems.

La principale distinction entre les deux réside dans la simplicité du CAGR, qui permet un calcul manuel. En revanche, pour des investissements ou des projets plus complexes, avec de multiples transactions d'entrées et de sorties, le TRI est plus approprié. La détermination du TRI nécessite généralement l’utilisation d’une calculatrice financière, de feuilles de calcul telles qu’Excel ou de systèmes spécialisés de gestion de portefeuille.

Individuals interested in deepening their knowledge of CAGR and other financial topics can benefit from exploring some of the best investment courses available on the market today.

Les personnes souhaitant approfondir leurs connaissances sur le TCAC et d’autres sujets financiers peuvent bénéficier de l’exploration de certains des meilleurs cours d’investissement disponibles sur le marché aujourd’hui.

Conclusion

The Compound Annual Growth Rate (CAGR) emerges as a fundamental analytical tool for investors and financial analysts, providing a clear, composite view of an investment's growth over time. When considering the effect of compounding, CAGR provides a smoothed and consistent measure that can be compared across different investment options, regardless of annual fluctuations.

ConclusionLe taux de croissance annuel composé (TCAC) apparaît comme un outil d'analyse fondamental pour les investisseurs et les analystes financiers, fournissant une vision claire et composite de la croissance d'un investissement au fil du temps. Lorsque l’on considère l’effet de la composition, le TCAC fournit une mesure lissée et cohérente qui peut être comparée entre différentes options d’investissement, quelles que soient les fluctuations annuelles.

While CAGR offers numerous advantages, such as the ability to level out the volatility of returns and provide a long-term perspective on growth, it is not without limitations. Its smoothing approach can hide periods of underperformance and does not account for capital movements during the analysis period, such as contributions or withdrawals. Furthermore, CAGR's effectiveness as an indicator of future financial performance is limited, as it cannot predict changes in market conditions or a company's management.

Bien que le TCAC offre de nombreux avantages, tels que la capacité de niveler la volatilité des rendements et d’offrir une perspective de croissance à long terme, il n’est pas sans limites. Son approche de lissage peut masquer les périodes de sous-performance et ne tient pas compte des mouvements de capitaux au cours de la période d'analyse, tels que les cotisations ou les retraits. De plus, l'efficacité du TCAC en tant qu'indicateur de la performance financière future est limitée, car il ne peut pas prédire les changements dans les conditions du marché ou dans la direction d'une entreprise.

The distinction between CAGR and other metrics, such as Internal Rate of Return (IRR) and simple growth rates, highlights the importance of selecting the most appropriate analysis tool for each specific situation. By adjusting CAGR for risk factors, investors can obtain a more accurate assessment of the risk-adjusted performance of their investments.

La distinction entre le TCAC et d'autres mesures, telles que le taux de rendement interne (TRI) et les taux de croissance simples, souligne l'importance de sélectionner l'outil d'analyse le plus approprié pour chaque situation spécifique. En ajustant le TCAC aux facteurs de risque, les investisseurs peuvent obtenir une évaluation plus précise de la performance ajustée au risque de leurs investissements.

FAQ

What is an example of a Compound Annual Growth Rate (CAGR)?

CAGR is a key indicator used by investors to analyze the evolution of the value of an investment over time. The inclusion of the word “compound” reflects CAGR's ability to incorporate the effect of capitalization, that is, the reinvestment of earnings over a period. Imagine, for example, that a company saw an increase in revenue from $3 million to $30 million in ten years. In this case, the CAGR would be around 25,89%.

FAQQu'est-ce qu'un exemple de taux de croissance annuel composé (TCAC) ?Le TCAC est un indicateur clé utilisé par les investisseurs pour analyser l'évolution de la valeur d'un investissement au fil du temps. L'inclusion du mot « composé » reflète la capacité du TCAC à intégrer l'effet de la capitalisation, c'est-à-dire le réinvestissement des bénéfices sur une période. Imaginez, par exemple, qu'une entreprise voit son chiffre d'affaires augmenter de 3 millions de dollars à 30 millions de dollars en dix ans. Dans ce cas, le TCAC serait d'environ 25,89 %.

What constitutes a good CAGR?

A “good” CAGR varies depending on the specific context, including factors such as opportunity cost and risk associated with the investment. For example, an annual growth rate of 25% could be considered modest in an industry where the average is 30%, but impressive in a market where the average is 10% to 15%. Generally speaking, a higher CAGR is preferable.

Qu'est-ce qui constitue un bon TCAC ?Un « bon » TCAC varie en fonction du contexte spécifique, notamment de facteurs tels que le coût d'opportunité et le risque associé à l'investissement. Par exemple, un taux de croissance annuel de 25 % pourrait être considéré comme modeste dans un secteur où la moyenne est de 30 %, mais impressionnant dans un marché où la moyenne est de 10 à 15 %. De manière générale, un TCAC plus élevé est préférable.

Difference between CAGR and Growth Rate

The main distinction between CAGR and a simple growth rate lies in the fact that CAGR assumes a constant, annually compounded growth rate, whereas a standard growth rate assumes no such constancy. CAGR is often preferred by investors for its ability to even out fluctuations in growth rates from year to year, providing a more stable view of a company's growth over time, even if there are years of lower performance.

Différence entre le TCAC et le taux de croissance La principale distinction entre le TCAC et un taux de croissance simple réside dans le fait que le TCAC suppose un taux de croissance constant, composé annuellement, alors qu'un taux de croissance standard ne suppose pas une telle constance. Le TCAC est souvent préféré par les investisseurs en raison de sa capacité à égaliser les fluctuations des taux de croissance d'une année à l'autre, offrant ainsi une vision plus stable de la croissance d'une entreprise au fil du temps, même s'il y a des années de performances inférieures.

Can CAGR be negative?

Yes, it is possible for the CAGR to be negative, which indicates a reduction in the value of the investment over the analyzed period, rather than an increase.

Le TCAC peut-il être négatif ? Oui, il est possible que le TCAC soit négatif, ce qui indique une réduction de la valeur de l'investissement sur la période analysée, plutôt qu'une augmentation.

What does risk adjusted CAGR mean?

Investors looking to evaluate the performance of different investment options considering both returns and associated risks can turn to risk-adjusted CAGR. This calculation is performed by multiplying the CAGR by (1 – the standard deviation of the return on investment). If the standard deviation is zero, the risk-adjusted CAGR will be the same as the unadjusted CAGR. However, a higher standard deviation results in a lower risk-adjusted CAGR, reflecting the increased risk.

Que signifie le TCAC ajusté au risque ? Les investisseurs qui cherchent à évaluer la performance de différentes options d'investissement en tenant compte à la fois des rendements et des risques associés peuvent se tourner vers le TCAC ajusté au risque. Ce calcul est effectué en multipliant le TCAC par (1 – l’écart type du retour sur investissement). Si l’écart type est nul, le TCAC ajusté au risque sera le même que le TCAC non ajusté. Cependant, un écart type plus élevé entraîne un TCAC ajusté au risque plus faible, reflétant le risque accru.

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