뜨거운 손 환상: 노벨상 수상자조차 스포츠 신화를 믿는 이유

수십 년 동안 행운과 줄무늬에 대한 설화는 차갑고 어려운 숫자와는 상대가 되지 않는다는 사실을 보여주기 위해 뜨거운 손의 오류가 인용되었습니다. 그러나 숫자는 뜨거운 손이 상상의 산물이라는 것을 증명하지 못합니다.

NBA superstar Stephen Curry is among the many athletes who insist that the "hot hand" effect is real. But a study from the 1980s claimed to show that the hot hand is a myth. Now, a new analysis of the data suggests that the original study may have been flawed.

NBA 슈퍼스타 스테판 커리(Stephen Curry)는 "핫 핸드" 효과가 진짜라고 주장하는 많은 운동선수 중 하나입니다. 그러나 1980년대 연구에서는 뜨거운 손이 신화에 불과하다는 사실이 밝혀졌습니다. 이제 데이터에 대한 새로운 분석에 따르면 원래 연구에 결함이 있을 수 있음이 나타났습니다.

The hot hand effect is the idea that players' successes come in streaks—dependent on some mysterious inner quality that ebbs and flows—and when a player’s hand is hottest and they’re “in the zone,” it can feel almost like they can’t miss.

핫핸드 효과는 플레이어의 성공이 썰물과 흐름의 신비로운 내면적 특성에 따라 연속적으로 이루어지며, 플레이어의 손이 가장 뜨겁고 "존에" 있을 때 거의 성공할 수 있는 것처럼 느낄 수 있다는 아이디어입니다. 놓치지 마세요.

Curry knows a thing or two about a hot hand. He holds the NBA record for making at least one three-pointer in 268 consecutive games. Following a practice one day, he sank 105 three-pointers in a row. In the Hot Ones interview, Curry said the authors of the study “don’t know what they’re talking about at all.” When Curry totaled 60 points in one game, he said, “It’s literally a tangible, physical sensation of all I need is to get this ball off my fingertips and it’s going to go in.”

커리는 핫핸드에 대해 한두 가지를 알고 있다. 그는 268경기 연속 3점슛을 1개 이상 성공시킨 NBA 기록을 보유하고 있다. 어느 날 연습을 마친 뒤 그는 105개의 3점슛을 연속으로 성공시켰다. Hot Ones 인터뷰에서 Curry는 연구의 저자들이 "그들이 무슨 말을 하는지 전혀 모른다"고 말했습니다. 커리는 한 경기에서 총 60점을 얻었을 때 "말 그대로 손끝에서 공을 떼어내면 공이 들어갈 것"이라고 말했다.

The study, “The Hot Hand in Basketball: On the Misperception of Random Sequences,” was written in 1985 by eminent psychologists Thomas Gilovich, Robert Vallone, and Amos Tversky. They allegedly demonstrated through an analysis of basketball shooting data that the hot hand was a myth. Recently deceased Nobel laureate (and Tversky’s chief collaborator) Daniel Kahneman proclaimed, “The hot hand is a massive and widespread cognitive illusion.” In statistical circles, the hot hand study has taken on a metaphorical significance beyond basketball. For decades, the fallacy of the hot hand has been cited to show that folktales of luck and streakiness are no match for cold, hard numbers.

저명한 심리학자인 Thomas Gilovich, Robert Vallone 및 Amos Tversky가 1985년에 "농구에서의 뜨거운 손: 무작위 시퀀스의 잘못된 인식에 관하여"라는 연구를 작성했습니다. 그들은 농구 슈팅 데이터 분석을 통해 핫핸드가 신화였다는 사실을 입증했다고 한다. 최근 사망한 노벨상 수상자(그리고 트버스키의 주요 협력자) 다니엘 카네만(Daniel Kahneman)은 "뜨거운 손은 거대하고 널리 퍼진 인지적 환상이다"라고 선언했습니다. 통계계에서 핫핸드 연구는 농구를 넘어 은유적인 의미를 띠고 있습니다. 수십 년 동안 행운과 줄무늬에 대한 설화는 차갑고 어려운 숫자와는 상대가 되지 않는다는 사실을 보여주기 위해 뜨거운 손의 오류가 인용되었습니다.

But the numbers do not prove the hot hand is a figment of imagination. Economists Joshua Miller of the University of Adelaide and Adam Sanjurjo at the University of Alicante in Spain, used data from multiple different sports, including the same basketball data used by Gilovich, Vallone, and Tversky, to provide robust support for a hot hand. The problem, say Miller and Sanjurjo, lies in the way the original authors analyzed their data and, in particular, a mistake they made about what random data should look like without the influence of a hot hand.

그러나 숫자는 뜨거운 손이 상상의 산물이라는 것을 증명하지 못합니다. 애들레이드 대학교의 경제학자 Joshua Miller와 스페인 알리칸테 대학교의 Adam Sanjurjo는 Gilovich, Vallone 및 Tversky가 사용한 것과 동일한 농구 데이터를 포함하여 다양한 스포츠의 데이터를 사용하여 핫핸드에 대한 강력한 지원을 제공했습니다. Miller와 Sanjurjo는 문제는 원저자가 데이터를 분석한 방식, 특히 뜨거운 손의 영향 없이 무작위 데이터가 어떤 모습이어야 하는지에 관해 그들이 저지른 실수에 있다고 말합니다.

Imagine we’re looking at a chart of hits and misses over some number of shots and trying to find where a shooter might have had a hot hand. Suppose we look for hot-handedness by considering only those attempts that came after a sequence of hits, such as three baskets in a row. These sequences are candidates for being shot with a “hot hand.”

우리가 몇 번의 슛에 대한 안타와 실패 차트를 보고 슈터가 어떤 부분에서 좋은 성적을 냈는지 찾으려고 한다고 상상해 보세요. 세 개의 연속된 바스켓과 같이 일련의 안타 이후에 나온 시도만 고려하여 뜨거운 손을 찾는다고 가정해 보겠습니다. 이러한 시퀀스는 "뜨거운 손"으로 촬영할 후보입니다.

Shouldn’t years of testimony from athletes like Stephen Curry count for something?

스테판 커리(Stephen Curry)와 같은 운동선수들의 수년간의 증언이 중요하지 않을까요?

However, if there’s no such thing as a hot hand, we might expect the player to have the same success rate in these attempts—the shots after three consecutive makes—as their overall average. Since our working theory is that the previous successes have no predictive power for the next shot, it would seem intuitive that our choice of shots based on what happened right before the hot streak shouldn’t matter at all.

그러나 핫핸드 같은 것이 없다면 우리는 플레이어가 이러한 시도(3회 연속 성공 후의 슛)에서 전체 평균과 동일한 성공률을 가질 것으로 예상할 수 있습니다. 우리의 작업 이론은 이전 성공이 다음 샷에 대한 예측력이 없다는 것이므로 연속 연속 직전에 발생한 일을 기반으로 한 샷 선택이 전혀 중요하지 않다는 것이 직관적으로 보일 것입니다.

But that’s wrong. By selecting attempts that come after a hot streak and computing a proportion over this subset, we have unwittingly introduced a negative bias into the estimate of the rate of success that could counteract a hot-hand-induced positive effect. In other words, the observed percentage of success-following-success being equal to the rate of success-following-anything, would be evidence for the hot hand instead of against it. The way we selected the data artificially penalized the shooter; their true success rate may have been a few percentage points higher than what we tabulated. So, if our observation matched their usual average, it must be that something else was at work to offset our bias—a hot hand.

하지만 그것은 잘못된 것입니다. 뜨거운 행진 이후에 시도를 선택하고 이 하위 집합에 대한 비율을 계산함으로써 우리는 무의식적으로 뜨거운 손으로 유발된 긍정적 효과를 상쇄할 수 있는 성공률 추정에 부정적인 편향을 도입했습니다. 즉, 관찰된 성공-추종-성공 비율이 성공-추종-무엇이든의 비율과 동일하다는 것은 핫핸드에 반대하는 것이 아니라 그에 대한 증거가 될 것입니다. 우리가 데이터를 선택한 방식은 범인에게 인위적으로 처벌을 가했습니다. 그들의 실제 성공률은 우리가 표로 정리한 것보다 몇 퍼센트 더 높을 수도 있습니다. 따라서 우리의 관찰이 일반적인 평균과 일치한다면 우리의 편견을 상쇄하기 위해 다른 무언가, 즉 뜨거운 손이 작용하고 있음이 틀림없습니다.

If you find yourself doubting this bias exists, you’re in good company, including the esteemed professors who first “debunked” the hot hand. Like other famously counterintuitive examples in probability, such as the Monty Hall Problem—the puzzle of whether to switch doors when searching for a prize on the game show Let’s Make a Deal—the phenomenon acts almost like an optical illusion: Our natural senses tell us something that turns out to be contradicted when we try to confirm it with hard measurement.

이러한 편견이 존재하는지 의심스러우시다면 처음으로 그 뜨거운 손을 "폭로"한 존경받는 교수진을 포함하여 좋은 동료가 되신 것입니다. 몬티 홀 문제(게임 쇼 Let's Make a Deal에서 상품을 검색할 때 문을 바꿀지 여부에 대한 퍼즐)와 같은 확률의 다른 유명한 반직관적인 예와 마찬가지로 이 현상은 거의 착시 현상처럼 작용합니다. 엄밀한 측정으로 확인하려고 하면 모순되는 것으로 판명되는 것입니다.

I’ll freely admit that I didn’t believe it either, at first. I only became convinced after I ran 100,000 simulations of 100 random coin flips and tabulated the proportions of heads following streaks of three heads. I knew the coin flips were perfectly random 50/50 processes under any conditions (coins don’t get “hot”). So, if I

나 역시 처음에는 그것을 믿지 않았다는 점을 솔직히 인정할 것이다. 나는 100번의 무작위 동전 던지기에 대한 100,000번의 시뮬레이션을 실행하고 세 번 연속으로 앞면이 나온 후 앞면의 비율을 표로 작성한 후에야 확신을 갖게 되었습니다. 나는 동전 뒤집기가 어떤 조건에서도 완벽하게 무작위로 진행되는 50/50 프로세스라는 것을 알고 있었습니다(동전은 "뜨거워지지" 않습니다). 그래서 만약 내가