L’illusion de la main chaude : pourquoi même les lauréats du prix Nobel croient aux mythes sportifs

Pendant des décennies, l’erreur de la main chaude a été citée pour montrer que les contes populaires sur la chance et les séquences ne font pas le poids face aux chiffres froids et durs. Mais les chiffres ne prouvent pas que cette main chaude soit le fruit de l’imagination.

NBA superstar Stephen Curry is among the many athletes who insist that the "hot hand" effect is real. But a study from the 1980s claimed to show that the hot hand is a myth. Now, a new analysis of the data suggests that the original study may have been flawed.

La superstar de la NBA, Stephen Curry, fait partie des nombreux athlètes qui insistent sur le fait que l'effet « main chaude » est réel. Mais une étude des années 1980 prétendait démontrer que la main chaude était un mythe. Aujourd’hui, une nouvelle analyse des données suggère que l’étude originale était peut-être erronée.

The hot hand effect is the idea that players' successes come in streaks—dependent on some mysterious inner quality that ebbs and flows—and when a player’s hand is hottest and they’re “in the zone,” it can feel almost like they can’t miss.

L'effet de main chaude est l'idée que les succès des joueurs se produisent par séquences - dépendant d'une mystérieuse qualité intérieure qui va et vient - et lorsque la main d'un joueur est la plus chaude et qu'il est « dans la zone », il peut presque avoir l'impression qu'il peut le faire. ça ne manque pas.

Curry knows a thing or two about a hot hand. He holds the NBA record for making at least one three-pointer in 268 consecutive games. Following a practice one day, he sank 105 three-pointers in a row. In the Hot Ones interview, Curry said the authors of the study “don’t know what they’re talking about at all.” When Curry totaled 60 points in one game, he said, “It’s literally a tangible, physical sensation of all I need is to get this ball off my fingertips and it’s going to go in.”

Curry s'y connaît en matière de main chaude. Il détient le record de la NBA pour avoir réussi au moins un panier à trois points en 268 matchs consécutifs. Un jour, après un entraînement, il a réussi 105 paniers à trois points d'affilée. Dans l’interview de Hot Ones, Curry a déclaré que les auteurs de l’étude « ne savent pas du tout de quoi ils parlent ». Lorsque Curry a totalisé 60 points en un seul match, il a déclaré : « C'est littéralement une sensation physique tangible : tout ce dont j'ai besoin, c'est de retirer cette balle du bout de mes doigts et elle va entrer. »

The study, “The Hot Hand in Basketball: On the Misperception of Random Sequences,” was written in 1985 by eminent psychologists Thomas Gilovich, Robert Vallone, and Amos Tversky. They allegedly demonstrated through an analysis of basketball shooting data that the hot hand was a myth. Recently deceased Nobel laureate (and Tversky’s chief collaborator) Daniel Kahneman proclaimed, “The hot hand is a massive and widespread cognitive illusion.” In statistical circles, the hot hand study has taken on a metaphorical significance beyond basketball. For decades, the fallacy of the hot hand has been cited to show that folktales of luck and streakiness are no match for cold, hard numbers.

L'étude intitulée « La main chaude dans le basket-ball : sur la perception erronée des séquences aléatoires » a été rédigée en 1985 par d'éminents psychologues Thomas Gilovich, Robert Vallone et Amos Tversky. Ils auraient démontré, à travers une analyse des données de tirs de basket-ball, que la main chaude était un mythe. Daniel Kahneman, lauréat du prix Nobel (et principal collaborateur de Tversky), récemment décédé, a proclamé : « La main chaude est une illusion cognitive massive et répandue. » Dans les cercles statistiques, l’étude de la main chaude a pris une signification métaphorique au-delà du basket-ball. Pendant des décennies, l’erreur de la main chaude a été citée pour montrer que les contes populaires sur la chance et les séquences ne font pas le poids face aux chiffres froids et durs.

But the numbers do not prove the hot hand is a figment of imagination. Economists Joshua Miller of the University of Adelaide and Adam Sanjurjo at the University of Alicante in Spain, used data from multiple different sports, including the same basketball data used by Gilovich, Vallone, and Tversky, to provide robust support for a hot hand. The problem, say Miller and Sanjurjo, lies in the way the original authors analyzed their data and, in particular, a mistake they made about what random data should look like without the influence of a hot hand.

Mais les chiffres ne prouvent pas que cette main chaude soit le fruit de l’imagination. Les économistes Joshua Miller de l'Université d'Adélaïde et Adam Sanjurjo de l'Université d'Alicante en Espagne ont utilisé des données provenant de plusieurs sports différents, y compris les mêmes données de basket-ball utilisées par Gilovich, Vallone et Tversky, pour fournir un soutien solide à une main chaude. Le problème, disent Miller et Sanjurjo, réside dans la façon dont les auteurs originaux ont analysé leurs données et, en particulier, dans une erreur qu'ils ont commise sur ce à quoi devraient ressembler les données aléatoires sans l'influence d'une main chaude.

Imagine we’re looking at a chart of hits and misses over some number of shots and trying to find where a shooter might have had a hot hand. Suppose we look for hot-handedness by considering only those attempts that came after a sequence of hits, such as three baskets in a row. These sequences are candidates for being shot with a “hot hand.”

Imaginez que nous examinions un tableau des réussites et des échecs sur un certain nombre de tirs et que nous essayions de trouver où un tireur aurait pu avoir la main chaude. Supposons que nous recherchions la main chaude en considérant uniquement les tentatives qui surviennent après une séquence de coups sûrs, comme trois paniers consécutifs. Ces séquences sont candidates pour être tournées à main levée.

Shouldn’t years of testimony from athletes like Stephen Curry count for something?

Des années de témoignage d’athlètes comme Stephen Curry ne devraient-elles pas compter pour quelque chose ?

However, if there’s no such thing as a hot hand, we might expect the player to have the same success rate in these attempts—the shots after three consecutive makes—as their overall average. Since our working theory is that the previous successes have no predictive power for the next shot, it would seem intuitive that our choice of shots based on what happened right before the hot streak shouldn’t matter at all.

Cependant, s'il n'existe pas de main chaude, on pourrait s'attendre à ce que le joueur ait le même taux de réussite dans ces tentatives (les tirs après trois tirs consécutifs) que sa moyenne globale. Puisque notre théorie de travail est que les succès précédents n'ont aucun pouvoir prédictif pour le prochain coup, il semblerait intuitif que notre choix de coups basé sur ce qui s'est passé juste avant la séquence chaude ne devrait pas avoir d'importance du tout.

But that’s wrong. By selecting attempts that come after a hot streak and computing a proportion over this subset, we have unwittingly introduced a negative bias into the estimate of the rate of success that could counteract a hot-hand-induced positive effect. In other words, the observed percentage of success-following-success being equal to the rate of success-following-anything, would be evidence for the hot hand instead of against it. The way we selected the data artificially penalized the shooter; their true success rate may have been a few percentage points higher than what we tabulated. So, if our observation matched their usual average, it must be that something else was at work to offset our bias—a hot hand.

Mais c'est faux. En sélectionnant les tentatives qui surviennent après une séquence de succès et en calculant une proportion sur ce sous-ensemble, nous avons involontairement introduit un biais négatif dans l'estimation du taux de réussite qui pourrait contrecarrer un effet positif induit par la main chaude. En d’autres termes, le pourcentage observé de succès après succès étant égal au taux de succès après n’importe quoi, serait une preuve en faveur de la main chaude plutôt que contre elle. La manière dont nous avons sélectionné les données a pénalisé artificiellement le tireur ; leur véritable taux de réussite était peut-être de quelques points de pourcentage supérieur à celui que nous avons calculé. Donc, si notre observation correspondait à leur moyenne habituelle, c’est sûrement que quelque chose d’autre était à l’œuvre pour contrebalancer notre biais : une main chaude.

If you find yourself doubting this bias exists, you’re in good company, including the esteemed professors who first “debunked” the hot hand. Like other famously counterintuitive examples in probability, such as the Monty Hall Problem—the puzzle of whether to switch doors when searching for a prize on the game show Let’s Make a Deal—the phenomenon acts almost like an optical illusion: Our natural senses tell us something that turns out to be contradicted when we try to confirm it with hard measurement.

Si vous doutez de l’existence de ce préjugé, vous êtes en bonne compagnie, y compris avec les professeurs estimés qui ont été les premiers à « démystifier » la main brûlante. Comme d'autres exemples célèbres de probabilités contre-intuitifs, tels que le problème de Monty Hall (l'énigme de savoir s'il faut changer de porte lors de la recherche d'un prix dans le jeu télévisé Let's Make a Deal), le phénomène agit presque comme une illusion d'optique : nos sens naturels nous disent quelque chose qui s'avère contredit lorsque nous essayons de le confirmer avec des mesures concrètes.

I’ll freely admit that I didn’t believe it either, at first. I only became convinced after I ran 100,000 simulations of 100 random coin flips and tabulated the proportions of heads following streaks of three heads. I knew the coin flips were perfectly random 50/50 processes under any conditions (coins don’t get “hot”). So, if I

J'avoue volontiers que je n'y croyais pas non plus, au début. Je n’ai été convaincu qu’après avoir effectué 100 000 simulations de 100 tirages au sort aléatoires et compilé les proportions de têtes suivant des séquences de trois têtes. Je savais que les lancers de pièces étaient des processus 50/50 parfaitement aléatoires dans toutes les conditions (les pièces ne deviennent pas « chaudes »). Alors, si je