ビットコインとネットワーク理論

In the previous month's installment, I covered the power law model, which was initially introduced by Italian physicist Giovanni Santostasi. To quickly recap, if you regress the logarithm of bitcoin’s price against the logarithm of time, you get a strong correlation, which indicates that bitcoin’s price adheres to a power law.

先月の記事では、最初にイタリアの物理学者ジョバンニサントスタシによって導入されたパワーローモデルについて説明しました。すぐに要約すると、時間の対数に対するビットコインの価格の対数を回帰すると、強い相関関係が得られます。

After chatting with Giovanni and poking around his research a bit more, I discovered that bitcoin addresses also conform to a power law. This suggests that not only does the price follow a power law, but the accumulation of bitcoin addresses over time does as well.

ジョヴァンニとチャットし、彼の研究をもう少し突っ込んだ後、ビットコインのアドレスも権力法に準拠していることを発見しました。これは、価格が電力法に従うだけでなく、ビットコインアドレスの蓄積も時間の経過とともに行うことを示唆しています。

Giovanni’s latest findings on the power law contribute to a broader trend of applying network theory to model bitcoin. The Bitcoin network plays a pivotal role in maintaining decentralized consensus. Much like the internet adheres to Metcalfe’s Law, so does bitcoin’s value increase as the network expands.

Giovanniの電力法に関する最新の調査結果は、ネットワーク理論をモデルビットコインに適用するというより広範な傾向に貢献しています。ビットコインネットワークは、分散型コンセンサスを維持する上で極めて重要な役割を果たします。インターネットがMetcalfeの法律を順守するのと同じように、ネットワークが拡大するにつれてビットコインの価値も増加します。

There are different ways to gauge the size of a network. Traditionally, this is done by counting the number of nodes within the network, where a full node refers to a Bitcoin machine that stores a complete blockchain copy and validates transactions as they spread through the network. Giovanni adopts a broader definition of the network, considering each bitcoin address as a node, with transactions between addresses as links. This expanded viewpoint results in a vastly greater number of nodes, as the potential quantity of bitcoin addresses is theoretically infinite. Anyone can generate a bitcoin address in a permissionless manner by creating a public-private key pair.

ネットワークのサイズを測定するには、さまざまな方法があります。従来、これはネットワーク内のノードの数をカウントすることによって行われます。完全なノードは、完全なブロックチェーンコピーを保存し、ネットワークを介して広がるときにトランザクションを検証するビットコインマシンを指します。 Giovanniは、各ビットコインアドレスをノードとして考慮して、アドレス間のトランザクションをリンクとして考慮して、ネットワークのより広範な定義を採用しています。ビットコインアドレスの潜在的な量は理論的に無限であるため、この視点はノードの数がはるかに大きくなります。誰でも、官民のキーペアを作成することにより、許可のない方法でビットコインアドレスを生成できます。

Now, there are some considerations to keep in mind when using bitcoin addresses as nodes. Certain behaviors can inflate the number of bitcoin addresses without genuinely increasing bitcoin’s adoption. For example, if a user transfers 10 bitcoin from a single address to 10 addresses they control, each holding one bitcoin, it doesn’t reflect increased adoption, yet the number of addresses rises. Similarly, using a mixing service that redistributes bitcoin to new addresses doesn’t signify more active network usage but technically expands the network’s address-count.

これで、ビットコインアドレスをノードとして使用する際には、いくつかの考慮事項があります。特定の動作は、ビットコインの採用を真に増やすことなく、ビットコインアドレスの数を膨らませる可能性があります。たとえば、ユーザーが1つのアドレスから10ビットコインを制御する10のアドレスに転送し、それぞれが1つのビットコインを保持している場合、採用の増加を反映していませんが、アドレスの数は増加します。同様に、ビットコインを新しいアドレスに再配置するミキシングサービスを使用すると、よりアクティブなネットワークの使用がよりアクティブになることを意味しませんが、ネットワークのアドレスカウントを技術的に拡張します。

Excluding such edge cases, the count of bitcoin addresses should serve as a reasonable indication of bitcoin’s usage. While the relationship might not be strictly linear, in general, greater engagement with the Bitcoin network should correlate with an increase in bitcoin addresses over time.

このようなエッジのケースを除くと、ビットコインアドレスのカウントは、ビットコインの使用の合理的な兆候として機能する必要があります。関係は厳密に直線的ではないかもしれませんが、一般に、ビットコインネットワークとのより大きな関与は、時間の経過とともにビットコインアドレスの増加と相関するはずです。

Causation versus Correlation

因果関係と相関

That said, can the power law tell us the cause of bitcoin’s value? No. The power law functions as a reduced-form statistical model that establishes a relationship between external metrics of bitcoin (price, time, addresses, etc.). It does not elucidate the underlying economic factors that influence these metrics. Thus, despite the increase in bitcoin addresses over time, the power law does not clarify why there has been a rise in the creation of bitcoin addresses.

とはいえ、権力法はビットコインの価値の原因を教えてもらえますか？いいえ。電力法は、ビットコインの外部メトリック（価格、時間、住所など）間の関係を確立する還元形式の統計モデルとして機能します。これらの指標に影響を与える根本的な経済的要因を解明することはありません。したがって、時間の経過に伴うビットコインアドレスの増加にもかかわらず、権力法は、ビットコインアドレスの作成が増加した理由を明確にしません。

To achieve that understanding, economists would require a “structural” model of bitcoin rather than a “reduced-form” statistical model like the power law. A structural model would pinpoint essential economic constructs that govern the buying and selling dynamics of bitcoin. The price of bitcoin is determined in markets through the laws of supply and demand, similar to all market behaviors. Hence, to genuinely explain bitcoin’s value and price, one must break down what drives individuals to purchase bitcoin.

その理解を達成するために、エコノミストは、権力法則のような「還元形式」統計モデルではなく、ビットコインの「構造」モデルを必要とします。構造モデルは、ビットコインの売買ダイナミクスを支配する重要な経済構造を特定します。ビットコインの価格は、すべての市場行動と同様に、需要と供給の法則を通じて市場で決定されます。したがって、ビットコインの価値と価格を真に説明するには、個人がビットコインを購入するように促すものを分解する必要があります。

To illustrate a different perspective, consider analyzing Nvidia’s stock price over the past few years. You could create graphs comparing price to time, log price to log time, log price to time, or various other transformations. While these would provide statistical representations of price, they are not indicative of causality. The true causal factor we recognize is the demand for neural networks. However, calculating the impact of neural networks in a regression alongside Nvidia’s stock price is a complex process. Nevertheless, this does not undermine the reality that neural networks represent the core technology fueling generative AI, which in turn drives the demand for the specialized computing capabilities Nvidia delivers to the market. For Bitcoin, scarcity embodies that causal factor.

別の視点を説明するために、過去数年間でNvidiaの株価を分析することを検討してください。価格を時間と時間とログの時間までのログの価格を比較するグラフ、ログ価格まで、またはその他のさまざまな変換を作成できます。これらは価格の統計的表現を提供しますが、因果関係を示すものではありません。私たちが認識している真の因果要因は、ニューラルネットワークの需要です。ただし、Nvidiaの株価とともに回帰におけるニューラルネットワークの影響を計算することは、複雑なプロセスです。それにもかかわらず、これは、ニューラルネットワークが生成AIを燃料とするコアテクノロジーを表しているという現実を損なうものではなく、NVIDIAが市場に提供する特殊なコンピューティング機能の需要を促進します。ビットコインの場合、希少性はその因果要因を具体化します。

Nonetheless, there is potential. It might be possible to construct a structural economic model of bitcoin demand at a more abstract level. Imagine categorizing bitcoin buyers into four groups: short-term traders, long-term holders, corporations, and nation-states. Each of these categories possesses distinct objectives, time horizons, budgets, and risk profiles. Typically, long-term holders are the first to buy, followed by corporations and then nation-states, with short-term traders interspersed throughout. Long-term holders may influence the bitcoin price level as measured by, say, a 180-day moving average, while short-term traders dictate fluctuations on a weekly or monthly basis.

それにもかかわらず、可能性があります。より抽象的なレベルでビットコイン需要の構造経済モデルを構築することが可能かもしれません。ビットコインバイヤーを4つのグループに分類することを想像してください：短期トレーダー、長期保有者、企業、および国民国家。これらの各カテゴリには、明確な目的、時間視野、予算、リスクプロファイルがあります。通常、長期保有者が最初に購入し、その後に企業、次に国民国家が続き、短期トレーダーが散在しています。長期保有者は、たとえば180日間の移動平均で測定されたビットコインの価格レベルに影響を与える可能性がありますが、短期トレーダーは毎週または毎月の変動を決定します。

I am optimistic that a more nuanced agent-based model could enhance the understanding provided by the power law. This presents an exciting frontier for research intertwining physical and social sciences, much like Bitcoin itself.

私は、より微妙なエージェントベースのモデルが権力法によって提供される理解を高めることができると楽観的です。これは、ビットコイン自体と同じように、物理的および社会科学を絡み合わせる研究のためのエキサイティングなフロンティアを提示します。