Bitcoin et théorie du réseau

In the previous month's installment, I covered the power law model, which was initially introduced by Italian physicist Giovanni Santostasi. To quickly recap, if you regress the logarithm of bitcoin’s price against the logarithm of time, you get a strong correlation, which indicates that bitcoin’s price adheres to a power law.

Dans le déversement du mois précédent, j'ai couvert le modèle de droit du pouvoir, qui a été initialement introduit par le physicien italien Giovanni Santostasi. Pour récapituler rapidement, si vous régressez le logarithme du prix du bitcoin contre le logarithme du temps, vous obtenez une forte corrélation, ce qui indique que le prix de Bitcoin adhère à une loi sur le pouvoir.

After chatting with Giovanni and poking around his research a bit more, I discovered that bitcoin addresses also conform to a power law. This suggests that not only does the price follow a power law, but the accumulation of bitcoin addresses over time does as well.

Après avoir discuté avec Giovanni et en train de faire un peu plus ses recherches, j'ai découvert que les adresses Bitcoin sont également conformes à une loi sur le pouvoir. Cela suggère que non seulement le prix suit une loi sur le pouvoir, mais que l'accumulation d'adresses de Bitcoin au fil du temps le fait également.

Giovanni’s latest findings on the power law contribute to a broader trend of applying network theory to model bitcoin. The Bitcoin network plays a pivotal role in maintaining decentralized consensus. Much like the internet adheres to Metcalfe’s Law, so does bitcoin’s value increase as the network expands.

Les dernières découvertes de Giovanni sur la loi du pouvoir contribuent à une tendance plus large de l'application de la théorie du réseau pour modéliser le bitcoin. Le réseau Bitcoin joue un rôle central dans le maintien d'un consensus décentralisé. Tout comme Internet adhère à la loi de Metcalfe, il en va de même pour la valeur de Bitcoin à mesure que le réseau se développe.

There are different ways to gauge the size of a network. Traditionally, this is done by counting the number of nodes within the network, where a full node refers to a Bitcoin machine that stores a complete blockchain copy and validates transactions as they spread through the network. Giovanni adopts a broader definition of the network, considering each bitcoin address as a node, with transactions between addresses as links. This expanded viewpoint results in a vastly greater number of nodes, as the potential quantity of bitcoin addresses is theoretically infinite. Anyone can generate a bitcoin address in a permissionless manner by creating a public-private key pair.

Il existe différentes façons d'évaluer la taille d'un réseau. Traditionnellement, cela se fait en comptant le nombre de nœuds dans le réseau, où un nœud complet fait référence à une machine Bitcoin qui stocke une copie complète de la blockchain et valide les transactions lors de leur répartition via le réseau. Giovanni adopte une définition plus large du réseau, compte tenu de chaque adresse Bitcoin comme un nœud, avec des transactions entre les adresses comme liens. Ce point de vue élargi se traduit par un nombre beaucoup plus élevé de nœuds, car la quantité potentielle d'adresses bitcoin est théoriquement infinie. Tout le monde peut générer une adresse Bitcoin de manière sans autorisation en créant une paire de clés public-privé.

Now, there are some considerations to keep in mind when using bitcoin addresses as nodes. Certain behaviors can inflate the number of bitcoin addresses without genuinely increasing bitcoin’s adoption. For example, if a user transfers 10 bitcoin from a single address to 10 addresses they control, each holding one bitcoin, it doesn’t reflect increased adoption, yet the number of addresses rises. Similarly, using a mixing service that redistributes bitcoin to new addresses doesn’t signify more active network usage but technically expands the network’s address-count.

Maintenant, il y a quelques considérations à garder à l'esprit lors de l'utilisation d'adresses Bitcoin comme nœuds. Certains comportements peuvent gonfler le nombre d'adresses de Bitcoin sans augmenter véritablement l'adoption de Bitcoin. Par exemple, si un utilisateur transfère 10 Bitcoin d'une seule adresse à 10 adresses qu'ils contrôlent, chacune détenant un Bitcoin, cela ne reflète pas une adoption accrue, mais le nombre d'adresses augmente. De même, l'utilisation d'un service de mixage qui redistribue le bitcoin vers de nouvelles adresses ne signifie pas une utilisation plus active du réseau mais élargit techniquement le nombre d'adresses du réseau.

Excluding such edge cases, the count of bitcoin addresses should serve as a reasonable indication of bitcoin’s usage. While the relationship might not be strictly linear, in general, greater engagement with the Bitcoin network should correlate with an increase in bitcoin addresses over time.

À l'exclusion de ces cas de bord, le nombre d'adresses de bitcoin devrait servir d'indication raisonnable de l'utilisation du bitcoin. Bien que la relation puisse ne pas être strictement linéaire, en général, un engagement plus élevé avec le réseau Bitcoin devrait être en corrélation avec une augmentation des adresses Bitcoin au fil du temps.

Causation versus Correlation

Causalité par rapport à la corrélation

That said, can the power law tell us the cause of bitcoin’s value? No. The power law functions as a reduced-form statistical model that establishes a relationship between external metrics of bitcoin (price, time, addresses, etc.). It does not elucidate the underlying economic factors that influence these metrics. Thus, despite the increase in bitcoin addresses over time, the power law does not clarify why there has been a rise in the creation of bitcoin addresses.

Cela dit, la loi du pouvoir peut-elle nous dire la cause de la valeur de Bitcoin? Non. La loi du pouvoir fonctionne comme un modèle statistique de forme réduite qui établit une relation entre les mesures externes du bitcoin (prix, temps, adresses, etc.). Il n'élucide pas les facteurs économiques sous-jacents qui influencent ces mesures. Ainsi, malgré l'augmentation des adresses bitcoin au fil du temps, la loi de puissance ne clarifie pas pourquoi il y a eu une augmentation de la création d'adresses de bitcoin.

To achieve that understanding, economists would require a “structural” model of bitcoin rather than a “reduced-form” statistical model like the power law. A structural model would pinpoint essential economic constructs that govern the buying and selling dynamics of bitcoin. The price of bitcoin is determined in markets through the laws of supply and demand, similar to all market behaviors. Hence, to genuinely explain bitcoin’s value and price, one must break down what drives individuals to purchase bitcoin.

Pour atteindre cette compréhension, les économistes auraient besoin d'un modèle «structurel» de Bitcoin plutôt qu'un modèle statistique «de forme réduite» comme la loi sur le pouvoir. Un modèle structurel identifierait les constructions économiques essentielles qui régissent la dynamique d'achat et de vente du bitcoin. Le prix du bitcoin est déterminé sur les marchés par le biais des lois de l'offre et de la demande, similaires à tous les comportements du marché. Par conséquent, pour expliquer véritablement la valeur et le prix de Bitcoin, il faut décomposer ce qui pousse les individus à acheter Bitcoin.

To illustrate a different perspective, consider analyzing Nvidia’s stock price over the past few years. You could create graphs comparing price to time, log price to log time, log price to time, or various other transformations. While these would provide statistical representations of price, they are not indicative of causality. The true causal factor we recognize is the demand for neural networks. However, calculating the impact of neural networks in a regression alongside Nvidia’s stock price is a complex process. Nevertheless, this does not undermine the reality that neural networks represent the core technology fueling generative AI, which in turn drives the demand for the specialized computing capabilities Nvidia delivers to the market. For Bitcoin, scarcity embodies that causal factor.

Pour illustrer une perspective différente, envisagez d'analyser le cours de l'action de Nvidia au cours des dernières années. Vous pouvez créer des graphiques comparant le prix à l'heure, le prix du journal au journal, le prix du journal ou diverses autres transformations. Bien que ceux-ci fourniraient des représentations statistiques du prix, elles ne sont pas indicatives de la causalité. Le véritable facteur causal que nous reconnaissons est la demande de réseaux de neurones. Cependant, le calcul de l'impact des réseaux de neurones dans une régression aux côtés du cours de l'action de Nvidia est un processus complexe. Néanmoins, cela ne sape pas la réalité que les réseaux de neurones représentent la technologie de base alimentant une IA générative, ce qui stimule à son tour la demande de capacités informatiques spécialisées que Nvidia offre au marché. Pour le bitcoin, la rareté incarne ce facteur causal.

Nonetheless, there is potential. It might be possible to construct a structural economic model of bitcoin demand at a more abstract level. Imagine categorizing bitcoin buyers into four groups: short-term traders, long-term holders, corporations, and nation-states. Each of these categories possesses distinct objectives, time horizons, budgets, and risk profiles. Typically, long-term holders are the first to buy, followed by corporations and then nation-states, with short-term traders interspersed throughout. Long-term holders may influence the bitcoin price level as measured by, say, a 180-day moving average, while short-term traders dictate fluctuations on a weekly or monthly basis.

Néanmoins, il y a un potentiel. Il pourrait être possible de construire un modèle économique structurel de la demande du bitcoin à un niveau plus abstrait. Imaginez la catégorisation des acheteurs de Bitcoin en quatre groupes: commerçants à court terme, détenteurs à long terme, sociétés et États-nations. Chacune de ces catégories possède des objectifs distincts, des horizons temporels, des budgets et des profils de risque. En règle générale, les titulaires à long terme sont les premiers à acheter, suivis par les sociétés puis les États-nations, avec des commerçants à court terme entrecoupés tout au long. Les détenteurs à long terme peuvent influencer le niveau de prix du Bitcoin tel que mesuré, par exemple, une moyenne mobile de 180 jours, tandis que les commerçants à court terme dictent des fluctuations sur une base hebdomadaire ou mensuelle.

I am optimistic that a more nuanced agent-based model could enhance the understanding provided by the power law. This presents an exciting frontier for research intertwining physical and social sciences, much like Bitcoin itself.

Je suis optimiste qu'un modèle basé sur un agent plus nuancé pourrait améliorer la compréhension fournie par la loi sur le pouvoir. Cela présente une frontière passionnante pour la recherche entrelacant les sciences physiques et sociales, un peu comme le bitcoin lui-même.