Base

Texte

Qu’est-ce que le théorème de Bayes ?

Le théorème de Bayes nous permet d'ajuster nos croyances sur la base de nouvelles preuves, nous permettant ainsi de prendre des décisions plus éclairées dans des situations incertaines.

Oct 17, 2024 at 07:05 am

Qu’est-ce que le théorème de Bayes ?

1. Présentation

Le théorème de Bayes, du nom du révérend Thomas Bayes, est un concept fondamental en probabilité et en statistique. Il fournit une méthode pour mettre à jour les croyances ou les probabilités sur la base de nouvelles preuves, nous permettant ainsi de prendre des décisions plus éclairées face à l'incertitude.

2. Définition

Le théorème de Bayes est une équation mathématique qui décrit la relation entre trois probabilités :

P(A|B) : La probabilité que l'événement A se produise étant donné que l'événement B s'est déjà produit (probabilité postérieure)
P(A) : La probabilité que l'événement A se produise (probabilité a priori)
P(B|A) : La probabilité que l'événement B se produise étant donné que l'événement A s'est déjà produit (probabilité)
P(B) : La probabilité que l'événement B se produise (probabilité marginale)

3. Équation

Le théorème de Bayes peut s'exprimer comme suit :

 P(A|B) = (P(A) * P(B|A)) / P(B)

4. Interprétation

Pour comprendre le théorème de Bayes, décomposons l'équation :

P(A|B) : Probabilité postérieure - Il s'agit de la probabilité mise à jour de l'événement A après avoir pris en compte les preuves B. Elle reflète notre croyance que A est vrai étant donné que B s'est produit.
P(A) : Probabilité a priori - C'est notre croyance initiale que A est vrai avant de considérer toute preuve.
P(B|A) : Probabilité - C'est la probabilité d'observer B si A est vrai. Cela représente la probabilité qu’il y ait B étant donné que A s’est produit.
P(B) : Probabilité marginale – Il s’agit de la probabilité d’observer B, que A soit vrai ou non. Il est utilisé pour normaliser la probabilité a posteriori.

5. Candidatures

Le théorème de Bayes est largement utilisé dans divers domaines, notamment :

Apprentissage automatique et intelligence artificielle
Diagnostic médical et épidémiologie
Science médico-légale
Évaluation et prévision des risques
Analyse financière et investissement

6. Exemple

Supposons qu’il existe une maladie dont la prévalence est de 1 % dans la population. Un test de détection de la maladie est effectué et il est connu pour être précis à 99 %, ce qui signifie qu'il donne un résultat positif si le patient est atteint de la maladie (sensibilité) et un résultat négatif si le patient n'est pas atteint de la maladie (spécificité).

P(A) (Probabilité préalable) : La probabilité d'être atteint de la maladie est de 1 %.
P(B|A) (Probabilité) : La probabilité d’être testé positif compte tenu de la maladie est de 99 %.
P(B') (Probabilité) : La probabilité d'obtenir un test négatif en l'absence de maladie est de 99 %.

Si un patient est testé positif, quelle est la probabilité qu’il soit réellement atteint de la maladie (probabilité a posteriori) ?

P(UNE|B) = (P(UNE) * P(B|UNE)) / P(B)
P(A|B) = (0,01 0,99) / (0,01 0,99 + (1 - 0,01) * 0,99)
P(UNE|B) ≈ 0,998

Ainsi, même si la maladie est rare, un résultat de test positif rend très probable que le patient en soit atteint (99,8 %).

Clause de non-responsabilité:info@kdj.com

Les informations fournies ne constituent pas des conseils commerciaux. kdj.com n’assume aucune responsabilité pour les investissements effectués sur la base des informations fournies dans cet article. Les crypto-monnaies sont très volatiles et il est fortement recommandé d’investir avec prudence après une recherche approfondie！

Si vous pensez que le contenu utilisé sur ce site Web porte atteinte à vos droits d’auteur, veuillez nous contacter immédiatement (info@kdj.com) et nous le supprimerons dans les plus brefs délais.

Indice de peur et de cupidité

Échangez maintenant

Les plus grands gagnants

TON

$2.36

58.22%

Échangez maintenant
MIGGLES

$0.1380

52.67%

Échangez maintenant
MANEKI

$0.0120

47.16%

Échangez maintenant
LUNA

$0.1039

47.01%

Échangez maintenant
OM

$2.45

46.33%

Échangez maintenant
CBK

$0.8296

41.45%

Échangez maintenant

Plus

Dernières nouvelles sur les cryptomonnaies

Plus

Connaissances connexes

Qu'est-ce que le jalonnement liquide (Fanton) ? Comment fonctionne le jalonnement liquide ?

Nov 07,2024 at 12:32pm

Débloquer le jalonnement liquide : un guide complet de Fanton Introduction Le jalonnement liquide est apparu comme une innovation transformatrice dans l’écosystème blockchain, permettant aux détenteurs de crypto-monnaies à preuve de participation (PoS) de gagner des récompenses de mise sans sacrifier la liquidité. Fanton, acteur majeur dans ce domaine, ...

Que signifie le cercle monétaire lorsqu’on dit qu’une pièce va « aller sur la lune » ?

Nov 06,2024 at 01:26pm

Que signifie le cercle monétaire lorsqu’on dit qu’une pièce va « aller sur la lune » ? Dans la communauté des crypto-monnaies, l’expression « aller sur la lune » est utilisée pour décrire une pièce dont le prix pourrait augmenter soudainement. Cela peut potentiellement générer des bénéfices importants pour les investisseurs qui ont acheté et conservé la...

Le terme « alunissage » est souvent utilisé dans la communauté monétaire. Qu'est-ce que ça veut dire?

Nov 06,2024 at 02:06am

Comprendre « Moon Landing » dans le lexique des crypto-monnaies Le terme « alunissage » a été fréquemment utilisé au sein de la communauté des cryptomonnaies pour signifier une augmentation significative de la valeur d’un actif numérique particulier. C’est une métaphore qui établit des parallèles avec l’exploit capital et extraordinaire de l’alunissage,...

Quels sont les scénarios d'utilisation du mot « alunissage » dans le cercle monétaire ?

Nov 06,2024 at 06:58am

Comprendre les divers scénarios d'utilisation de « Moon Landing » dans la sphère des crypto-monnaies Dans le paysage dynamique et en constante évolution des crypto-monnaies, le terme « alunissage » est apparu comme une expression aux multiples facettes, encapsulant un large éventail de scénarios et de connotations. Son utilisation va au-delà de sa s...

Comment juger si une pièce va vraiment « aller sur la lune » au lieu d’être un battage médiatique ?

Nov 11,2024 at 03:06pm

Comment juger si une pièce va vraiment « aller sur la Lune » au lieu d'être un battage médiatique Dans le monde des crypto-monnaies, il est facile de se laisser prendre au piège du battage médiatique et d’investir dans des pièces qui promettent de vous rendre riche rapidement. Mais avant d'investir votre argent durement gagné dans une pièce de m...

Y a-t-il une signification à « atterrir sur la Lune » dans le cercle monétaire, à l’exception de la hausse des prix ?

Nov 11,2024 at 01:03am

Y a-t-il une signification à « atterrir sur la Lune » dans le cercle monétaire, à l’exception de la hausse des prix ? Le terme « atterrissage sur la lune » a pris de l’importance au sein de la communauté des cryptomonnaies pour décrire un moment d’appréciation exceptionnelle du prix d’une cryptomonnaie particulière. Alors que la hausse des prix est géné...